线性代数群表示论是近代数学中极为活跃、发展十分迅速的数学分支，新的思想、方法和成果不断出现，并对其他数学领域产生了深刻的影响．
本书阐述线性代数群的表示理论，包括由Chevalley，Borel，Steinberg等人在50—60年代建立起来的经典理论，以及70年代以后这一理论的新发展，并提出一些未解决的问题和一些猜想．全书的重点在代数群表示理论的新发展上，特别着重于上同调方法的应用以及由此得出的一系列深刻的结果．
全书共分六章．上册包括三章，分别是：经典表示理论，仿射群概形与超代数，上同调方法．
本书可供有关专业的数学工作者、大学教师和高年级学生、研究生阅读．