《可积湍流》主要探讨可积湍流、孤立子气体等可积系统的最新进展。内容涵盖可积湍流的概念、不同背景下可积湍流的统计描述,孤立子气体的黎曼-希尔伯特渐近分析方法、湍流和孤子气体的谱理论,以及物理信息神经网络在孤子方程求解中的应用等内容。当前,该领域多数理论仍处于发展阶段,具体研究方法与方向尚未完全明确。为此,《可积湍流》重点研究:可积非线性薛定谔方程的平面波背景和椭圆余弦波背景生成的可积湍流、孤立子气体的动力学方程和谱理论、KdV方程的本原势和孤立子气体的黎曼-希尔伯特问题分析方法。期望通过这些初期研究成果,为其他可积模型中可积湍流与孤立子气体问题的研究提供参考与助力。