本书全面系统地介绍了半鞅与随机分析的基本理论及其应用．全书共分十六章，主要内容包括经典鞅论，随机过程般理论，半鞅与随机分析的基础理论，随机积分和有关论题．本书讨论了#-鞅和#鞅并建立了系列主要的鞅不等式；引进了半鞅的可料特征及半鞅的积分表示；介绍了随机分析的一个重要技巧——测度变换；讨论了鞅的可料积分表示；研究了测度的绝对连续性、奇异性、近邻性和完全可分离性以及测度的依变差收敛，半鞅的弱收敛理论等．本书特别介绍了随机分析对Levy过程及跳跃过程的应用．