本书详细介绍分形几何学中具有重要地位的M-J集的生成机理，探索了M-J集发展、演化、控制、应用的规律，用动力系统的观点对M-J集的复杂性进行刻画。全书分为上下两册，本书为上册，涉及分形的基本理论、序列和映射中的分形与混沌、噪声扰动广义M-J集及其控制等知识。