本书分两部分。第一部分介绍代数的Hochschild同调与上同调，其中包括三类特殊Koszul 代数的Hochschild同调和上同调群的计算，以及两类代数的Hochschild上同调环的结构刻画。第二部分介绍代数的模-相对Hochschild同调与上同调及形式光滑性问题，着重介绍儿类特殊构造下代数的模-相对Hochschild (上)同调，以及Morita型稳定下代数的模-相对Hochschild (上)同词，并利用同调方法进一步探讨了代数的形式光滑性问题。