本书的主要内容为线性系统指标理论的建立及其渐近线性系统多解问题的研究。这些系统包括达芬方程、一维p-Laplacian方程、二阶哈密顿系统、一阶哈密顿系统及其自伴算子方程等。与法国数学家Ekeland的名著ConvexitymethodsinHamiltonianmechanics及其龙以明院士的名著Indextheoryforsymplecticpathswithapplications主要讨论哈密顿系统周期解不同，本书主要讨论非周期解问题。